問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}\ tを実数とし、xの3次式f(x) を\hspace{191pt}\\
f(x) = x^3 + (1-2t)x^2+(4-2t)x+4\hspace{131pt}\\
により定める。以下の問いに答えよ。\hspace{165pt}\\
(1) 3次式f(x) を実数係数の2次式と1次式の積に因数分解し、f(x) = 0 が虚数の\hspace{8pt}\\
解をもつようなtの範囲を求めよ。\hspace{174pt}\\
\\
実数tが (1) で求めた範囲にあるとき、方程式 f(x) = 0 の異なる2つの虚数解を\hspace{14pt}\\
α, βとし、実数解をγとする。ただし、αの虚部は正、βの虚部は負とする。\hspace{19pt}\\
以下、α, β, γを複素数平面上の点とみなす。\hspace{131pt}\\
(2) α, β, γをtを用いて表せ。また、実数tが (1) で求めた範囲を動くとき、点α\hspace{19pt}\\
が描く図形を複素数平面上に図示せよ。\hspace{152pt}\\
\\
(3) 3点α, β, γが一直線上にあるようなtの値を求めよ。\hspace{100pt}\\
\\
(4)3点α, β, γが正三角形の頂点となるようなtの値を求めよ。\hspace{76pt}\\
\end{eqnarray}

2022中央大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(1)\ sを正の実数として、x,yの連立方程式\\
\\
\left\{
\begin{array}{1}
4^x+9^y=5\\
2^x・3^y=s\\
\end{array}
\right.\\
\\
を考える。以下では\log_{10}2=0.301,\\
\log_{10}3=0.4771として計算せよ。\\
\\
(\textrm{a})\ この連立方程式の解が2組あるための必要十分条件は\\
\\
0 \lt s \lt \frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\\
\\
である。\\
\\
(\textrm{b})\ s=2のときx \lt yとなる解を(x_0,\ y_0)とする。\\
y_0を小数第3位で四捨五入した数の整数部分は\boxed{\ \ ウ\ \ }、\\
小数第1位は\boxed{\ \ エ\ \ }、小数第2位は\boxed{\ \ オ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$x^{3}＋(3+bi)x^{2}＋(3k+2i)x+1+ki$=0
kは実数であり、上の3次方程式は負の実数解を持つ
解を求めよ.

久留米大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
$k$を実数の定数とし、$f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x$
$-k+1$とする。

(1)$f(k-1)$の値を求めよ。
(2)$\vert k \vert <2$のとき、不等式$f(x)≧0$を解け。

北海道大過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}\ 互いに異なる実数a,b,cについて、a+b+c=0,\ bc+ca+ab=-3であるとき、\\
\\
abcのとりうる値の範囲は、\boxed{\ \ ア\ \ } \lt abc \lt \boxed{\ \ イ\ \ }である。\\
\\
さらにa \lt b \lt cのとき、a,b,cのとりうる値の範囲は\\
\\
\boxed{\ \ ウ\ \ } \lt a \lt \boxed{\ \ エ\ \ } \lt b \lt \boxed{\ \ オ\ \ } \lt c \lt \boxed{\ \ カ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2022早稲田大学人間科学部過去問