京都大 3次関数 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

京都大 3次関数 整数問題

問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3+2x^2+2$
$|f(n)$と$|f(n+1)|$がともに素数となるような整数$n$を求めよ

出典:2019年京都大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3+2x^2+2$
$|f(n)$と$|f(n+1)|$がともに素数となるような整数$n$を求めよ

出典:2019年京都大学 過去問
投稿日:2019.08.06

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{2^n}{n} \gt n$を満たす自然数$n$の範囲を求めよ。

出典:1979年京都大学 入試問題
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有名問題だよ(多分)

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\sqrt[n]{n}$が最大となる自然数$n$を求めよ.
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1から240までの240個の自然数の積N=1・2・3・・・240について,Nを素因数分解したとき,素因数3の個数を求めよ。ほか【数A】【整数の性質|素因数分解を利用する問題】

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1) $1$ から $240$ までの $240$ 個の自然数の積 $N=1\cdot2\cdot3\cdots240$ について、$N$ を素因数分解したとき、素因数 $3$ の個数を求めよ。

(2) $1$ から $450$ までの $450$ 個の自然数の積 $N=1\cdot2\cdot3\cdots450$ について、$N$ を素因数分解したとき、素因数 $7$ の個数を求めよ。
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高校生からのDM

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$N=1^n+2^n+3^n+・・・・+2025^n$
Nはn(自然数)の値がいくつでも素数になり得ないことを示せ.
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整数問題 初級

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単元: #数Ⅰ#数A#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数(x,y)の組をすべて求めよ.
$(xy-7)^2=x^2+y^2 $
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