整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題

問題文全文(内容文):
$3^a+3^b=n^2$を満たす自然数の組$(a,b,c)$は無限にあることを示せ
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$3^a+3^b=n^2$を満たす自然数の組$(a,b,c)$は無限にあることを示せ
投稿日:2019.09.10

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問題文全文(内容文):
$x,y$を自然数とする.

(1)$\dfrac{3x}{x^2+2}$が自然数となる$x$を求めよ.
(2)$\dfrac{3x}{x^2+2}+\dfrac{1}{y}$が自然数となる$(x,y)$を求めよ.

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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
p^3-q^3-27r^3-9pqr=0 \\
p^2-10q-30r=11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たす自然数$(p,q,r)$の組をすべて求めよ.

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$9x^2-4y^2-4y=721$
自然数$(x,y)$をすべて求めよ
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10の10乗を2020で割ったあまりを求めよ
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