整数問題 愛知高校 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題 愛知高校

問題文全文(内容文):
1から9までの自然数から異なる2つを選びa,bとする。(a<b)
$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$の値が最も小さくなるa,bを求めよ。

愛知高等学校
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
1から9までの自然数から異なる2つを選びa,bとする。(a<b)
$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$の値が最も小さくなるa,bを求めよ。

愛知高等学校
投稿日:2021.12.09

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1⃣-(1)
$m^2-mn+3m-3n-7=0$
をみたす自然数の組(m,n)を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$n^2+1,2n^3+3,6n^2+5$
全てが素数となる自然数$n$をすべて求めよ

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問題文全文(内容文):
1⃣
2018 $n ≡ 2$ (mod 1000)をみたす最小の自然数nを求めよ
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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$k,n$を
$k^2=3^n+360$
全て求めよ。

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x,y,z,n$は自然数である.$x^2=7^{2n}(y^2+10z^2)$である.

(1)平方数を3で割った余りは0か1であることを示せ.
(2)$yz$は3の倍数であることを示せ.
(3)$y,z$が共に素数のとき,$x$を$n$を用いて表せ.

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