早稲田大 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

早稲田大 整数問題

問題文全文(内容文):
$n^2+1,2n^3+3,6n^2+5$
全てが素数となる自然数$n$をすべて求めよ

出典:早稲田大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n^2+1,2n^3+3,6n^2+5$
全てが素数となる自然数$n$をすべて求めよ

出典:早稲田大学 過去問
投稿日:2019.10.19

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$4m^2+n^2 = 200 $を満たすmnの値を全て求めよ。

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ある整数が次の数の倍数かどうかを調べる判定法は・・・
$\boxed{3}$→①各位の数の$\quad$が$\quad$の倍数
$\boxed{4}$→②下$\quad$桁が$\quad$の倍数
$\boxed{6}$→2の倍数かつ3の倍数
$\boxed{8}$→③下$\quad$桁が$\quad$の倍数
$\boxed{9}$→④各位の数の$\quad$が$\quad$の倍数

⑤$12564$は,$2,3,4,5,6,8,9$のうち,どの数の倍数であるか答えよう.

⑥$a,b$は整数とする.
$a,b$が7の倍数ならば,$2a+3$は7の倍数であることを証明しよう.
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$(A+B)^2-2LG=3600$,$A,B$を求めよ.
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$ab^2+ac^2=2023$を満たす$(a,b,c)$をすべて求めよ.

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$73=m^2+n^2$となる整数m,nの組をすべて求めよ
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