奇数が分母の数列の和に突如あれが登場

問題文全文(内容文)：
$\Box$を求めよ.
$\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+･･････=\dfrac{\Box}{4}$

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\Box$を求めよ.
$\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+･･････=\dfrac{\Box}{4}$

投稿日：2020.10.27

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
Pは素数であり,m,kを自然数とする.
(1)${}_m \mathrm{ C }_0+{}_m \mathrm{ C }_1+{}_m \mathrm{ C }_2+･･･{}_m \mathrm{ C }_m-1+{}_m \mathrm{ C }_m$の値を求めよ.
(2)$1\leqq k\leqq P-1$のとき${}_P \mathrm{ C }_k$はPの倍数である.
(3)$2^P-2$はPの倍数である.

関西大過去問

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$73=m^2+n^2$となる整数m,nの組をすべて求めよ

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問題文全文(内容文)：
$ 222.......22$のようにすべての桁の数が$2$である整数の中には
必ず$2022$の倍数があることを示せ.

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1⃣ 33x+55y+60z=935を満たす$x,y,z \in \mathbb{ N }$を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
$x$についての方程式
$x^3+x^2-x-5=0$の最小の実数解を$\alpha$とする。
$\alpha^5$の整数部分を求めよ。

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