芝浦工大 1の(4n+1)乗根 - 質問解決D.B.(データベース)

芝浦工大 1の(4n+1)乗根

問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
$z^{4n+1}=1$の解を$1,\alpha,\alpha_2,\alpha_3・・・\alpha_{4n}$とする.

(1)$\alpha_1\alpha_2\alpha_3・・・・・・\alpha_{4n}=\Box$
(2)$(\alpha_1-i)(\alpha_2-i)(\alpha_3-i)・・・・・・(\alpha_{4n}-i)=\Box$

2001芝浦工大過去問
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
$z^{4n+1}=1$の解を$1,\alpha,\alpha_2,\alpha_3・・・\alpha_{4n}$とする.

(1)$\alpha_1\alpha_2\alpha_3・・・・・・\alpha_{4n}=\Box$
(2)$(\alpha_1-i)(\alpha_2-i)(\alpha_3-i)・・・・・・(\alpha_{4n}-i)=\Box$

2001芝浦工大過去問
投稿日:2020.09.14

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$p,q$は実数である.
$x^3+6x^2-px-q=0$は3つの実数解である.
$4,\alpha,\beta$をもち,3解の順番を適当に入れかえると等比数列になる$p,q,\alpha,\beta$を求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
慶応義塾大学過去問題
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$a_1=\frac{1}{2},a_2=\frac{1}{6}$
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$n=1,2,3\cdots$
$a_3,a_4,a_n,\displaystyle\sum_{k=1}^\infty a_n$を求めよ。
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指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数列$a_{ 1},a_{ 2 }$,・・・を$a_{ n }=\displaystyle \frac{{}_2n \mathrm{ C }_n}{n!}$(n=1,2,・・・)で定める。
(1)$a_{ 7 }$と1の大小を調べよ。
(2)$n \geqq 2$とする。$\displaystyle \frac{a_{ n }}{a_{ n-1}}<1$を満たすnの範囲を求めよ。
(3)$a_{ n }$が整数となる$n \geqq 1$を全て求めよ。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
自然数n が 2n-1 個続く、初項が1の次のような数列がある。
1,2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5,…

このとき、自然数 m が初めて現れるのは第何項か。
また第 2022項はいくつか。

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