問題文全文(内容文)：
北海道大学過去問題
数列{$Z_n$}は初項48、公比$\frac{1}{4}(\sqrt{6}+\sqrt{2}i)$の等比複素数列である。
この数列の項のうち実数のみの項を並べた数列を{$a_n$}
(1)$Z_4$
(2)$a_3$
(3)$\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 各項が正である数列$\left\{a_n\right\}$を次のように定める。$a_1$は関数
$y$=$\displaystyle\frac{1}{3}x^3$－10$x$　($x$≧0)
が最小値をとるときの$x$の値とする。$a_{n+1}$は関数
$y$=$\displaystyle\frac{1}{3}x^3$－100$a_nx$　($x$≧0)
が最小値をとるときの$x$の値とする。数列$\left\{b_n\right\}$を$b_n$=$\log_{10}a_n$　で定める。以下の問いに答えよ。
(1)$a_1$と$b_1$を求めよ。　(2)$a_{n+1}$を$a_n$を用いて表せ。
(3)$b_{n+1}$を$b_n$を用いて表せ。
(4)数列$\left\{b_n\right\}$の一般項を求めよ。
(5)$\displaystyle\frac{a_1a_2a_3}{100}$　の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$2+4+6+…+2n=n(n+1)$が成り立つことを証明しなさい
$n$は自然数

問題文全文(内容文)：
1⃣
等差数列において、初項から第n項までの和を$S_{n}$とする。
$S_{10}=10,S_{20}=40$のとき、$S_{n}$を求めよ。

2⃣
10から100までの自然数のうち3で割って2余る数の和$S$を求めよ

問題文全文(内容文)：
$a_1=2$,$a_{n+1}=2^{n^2+2n-1}・a^2_n$
$a_n$の1の位が2になるのは$a_1$のみであることを示せ.