慶應志木高校入試問題約数の逆数の総和 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$N$の約数の和は$120$であり,$N$の約数の逆数の和は$\dfrac{15}{7}$である.
$N$を求めよ.

慶応志木高過去問

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$N$の約数の和は$120$であり,$N$の約数の逆数の和は$\dfrac{15}{7}$である.
$N$を求めよ.

慶応志木高過去問

投稿日：2020.06.12

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$8616$と$5844$を同じ自然数$n$で割ったら,割り切れずその余りが同じ$n$の最大値と
最小値を求めよ.

慶応女子過去問

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単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$31^n$を$900$で割った余りが最大になる自然数$n$のうち最小の$n$を求めよ.

1987琉球大過去

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\vert (n-1)(n-3)(n-4)(n^6)+5 \vert$が素数となる整数$n$を求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#その他#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
素数が無数に存在する証明　その1

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(1)$n$を自然数とするとき、$n^2$は$3$の倍数か、または$3$で割った余りが$1$であることを証明せよ。
(2)自然数$a,b,c$が$a^2+b^2=c^2$を満たすとき、$a,b$のうち少なくとも$1$つは$3$の倍数出あることを証明せよ。

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