問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　nを正の整数とする。座標平面上の点でx座標とy座標がともに整数であるもの\hspace{40pt}\\
を格子点と呼ぶ。|x|+|y|=2n\ を満たす格子点(x,\ y)全体の集合をD_{2n}とする。\\
(1)D_4は\ \boxed{\ \ あ\ \ }\ 個の点からなる。一般に、D_{2n}は\ \boxed{\ \ い\ \ }\ 個の点からなる。\\
(2)D_{2n}に属する点(x,\ y)で|x-2n|+|y|=2nを満たすものは全部で\ \boxed{\ \ う\ \ }\ 個ある。\\
(3)D_{2n}に属する点(x,\ y)で|x-n|+|y-n|=2nを満たすものは全部で\ \boxed{\ \ え\ \ }\ 個ある。\\
(4)D_{2n}から異なる2点(x_1,\ y_1),\ (x_2,\ y_2)を無作為に選ぶとき、\\
|x_1-x_2|+|y_1-y_2|=2n\\
が成り立つ確率は\ \boxed{\ \ お\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

2021明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
『$\Sigma$』の記号の意味を理解させます

問題文全文(内容文)：
以下の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。
$a_{n+1}=2a_n+3$　$a_1=1$

問題文全文(内容文)：
帯広畜産大学過去問題
初項～第n項までの和を$S_n$とする。
一般項$a_n$を求めよ。
$S_n = 9- \frac{1}{2}a_n-\frac{1}{3^{n-2}}$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　kを実数の定数とする。実数xは不等式\\
(*)　　2\log_5x-\log_5(6x-5^k) \lt k-1\\
を満たすとする。\\
\\
(1)不等式(*)を満たすxの値の範囲を、kを用いて表せ。\\
\\
(2)kを自然数とする。(*)を満たすxのうち奇数の個数をa_kとし\\
S_n=\sum_{k=1}^na_k　(n=1,2,3,\ldots)\\
とおく。a_kをkの式で表し、さらにS_nをnの式で表せ。\\
\\
(3)(2)のS_nに対して、S_n+nが10桁の整数となるような自然数n\\
の値を求めよ。なお、必要があれば0.30 \lt \log_{10}2 \lt 0.31を用いよ。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学経済学過去問