問題文全文(内容文)：
自然数(x,y,z)をすべて求めよ.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
xy+xz=255 \\
xz-yz-224
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

問題文全文(内容文)：
次の場合硬貨の一部または全部を使ってちょうど支払うことができる金額は何通りあるか
（1）10円硬貨4枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚
（2）10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨3枚
（3）10円硬貨7枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚

10円、50円、100円の3種類の硬貨を使ってちょうど250円支払うには何通りの支払いの方法があるか
ただし、どの硬貨も十分な枚数があり、使わない硬貨があっても良いものとする

問題文全文(内容文)：
ある２つの位の数をいれかえるともとの整数より90大きくなる。
このような3ケタの自然数は何個ある？

東海高等学校(改)

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{5}}$複数人でじゃんけんを何回か行い勝ち残った1人を決めることを考える。
最初は全員がじゃんけんに参加して始める。それぞれのじゃんけんでは、
そのじゃんけんの参加者がそれぞれグー、チョキ、パーのどれかを出し、
もし誰か1人が他の全員に買った場合にはその1人が商社となりじゃんけん
はそこで終了する。そうでない場合、全員が同じ手を出したか、グー、チョキ、
パーのそれぞれを誰かが出した場合には'あいこ'となり、そのじゃんけんの参加者全員が
次のじゃんけんに進む。上記以外で、2つの手に分かれた場合には、
負けた手を出した人を除いて勝った手を出した人だけが次のじゃんけんに進む。
このように、じゃんけんを繰り返し行い、1人の勝者が決まるまで続けるものとする。
ただし、じゃんけんの参加者全員、グー、チョキ、パーのどれかを等しい確率
で毎回ランダムに出すものとする。また通常のじゃんけんのように
グーはチョキに勝ち、チョキはパーに勝ち、パーはグーに勝つものとする。
(1)3人でじゃんけんを複数回行い1人の勝者を決める場合、1回目のじゃんけんで
勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}$であり、
ちょうど2回目のじゃんけんで勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}$であり、
ちょうど3回目のじゃんけんで勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}$である。

(2)4人でじゃんけんを複数回行い1人の勝者を決める場合、1回目のじゃんけんで
勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{\ \ スセソ\ \ }}{\boxed{\ \ タチツ\ \ }}$であり、
ちょうど2回目のじゃんけんで勝者が決まる確率は$\frac{\boxed{\ \ テトナ\ \ }}{\boxed{\ \ ニヌネ\ \ }}$である。

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
pは素数であり,nを自然数とする.
$f(n)=n^p-n,f(n+1)-f(n)$はpの倍数であることを示せ.

琉球大過去問