#茨城大学2024#定積分_8#元高校教員 - 質問解決D.B.(データベース)

#茨城大学2024#定積分_8#元高校教員

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos\theta\sin 2 \theta d \theta$

出典:2024年茨城大学後期
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos\theta\sin 2 \theta d \theta$

出典:2024年茨城大学後期
投稿日:2024.08.18

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$\boxed{1}$

(5)定積分$\displaystyle \int_{0}^{2} (x+1)\vert x-1 \vert dx$

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$f(x)$を求めよ
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問題文全文(内容文):
$0 \leqq t \leqq 2,x^4-2x^2-1+t=0$の実数解のうち
最大のもの:$g_1(t)$
最小のもの:$g_2(t)$

$\displaystyle \int_{0}^{2} (g_1(t)-g_2(t)) dx$

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{5}}$aを実数とする。関数
$f(x)=-x^2+6x(a-2 \leqq x \leqq a)$
の最大値をg(a)、最小値をh(a)とする。このとき、
$ab$平面において$b=g(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ ア\ \ }$であり、
ab平面において$b=h(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

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教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の定積分を求めよ。
(1)$\int_{-1}^1(4x³+3x²+3x+1)dx$
(2)$\int_{-2}^2(x³-x²-x+4)dx$
(3)$\int_{-2}^2(x⁴-5x³+x²+9x)dx $
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