問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　不等式の証明
$k$が$(1)(2)(3)$のそれぞれの場合に、不等式
$x^2+y^2+z^2$
$+k(xy+yz+zx) \geqq 0$
が成り立つことを示せ。等号成立条件も求めよ。
(1)$k=2$　　(2)$k=-1$　　(3)$-1 \lt k \lt 2$

問題文全文(内容文)：
$1.11^{111}$と$1111$どっちが大きい？？

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1) $a$, $b$, $c$ を正の実数とする。このとき、不等式
$a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 \geqq abc(a+b+c)$
を証明せよ。また、等号が成り立つときの$a$, $b$, $c$ の条件を求めよ。
(2) 鋭角三角形の3つの内角を$A$, $B$, $C$とおく。以下の問いに答えよ。
(a)等式
$\tan A+\tan B+\tan C=\tan A\tan B\tan C$
を証明せよ。
(b)不等式
$\displaystyle \frac{1}{\tan A}+\displaystyle \frac{1}{\tan B}+\displaystyle \frac{1}{\tan C} \geqq\sqrt{ 3 }$
を証明せよ。また、等号が成り立つときの鋭角三角形の条件を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$x^{2014}$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ

出典：2014年山梨大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$x,y$ を正の実数とするとき、$\displaystyle 27x + \frac{3x}{y} + \frac{2y}{x}$ は $\displaystyle x=\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}},$ $\displaystyle y= \frac{\fbox{オカ}}{\fbox{キク}}$ において最小値 $\fbox{ケコ}$ をとる。