「定数a入りの二次不等式」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

「定数a入りの二次不等式」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
次の方程式や不等式を解け。
(1)$x^2-(a+1)x+a=0$
(2)$x^2-(a+1)x+a \lt 0$
(3)$ax^2-4ax-5a \lt 0$
(4)$x^2-3ax+2a^2+a-1 \gt 0$
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
次の方程式や不等式を解け。
(1)$x^2-(a+1)x+a=0$
(2)$x^2-(a+1)x+a \lt 0$
(3)$ax^2-4ax-5a \lt 0$
(4)$x^2-3ax+2a^2+a-1 \gt 0$
投稿日:2020.01.28

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①$(x+a)(x+b)=$
②$(x+a)^2=$
③$(x-a)^2=$
④$(x+a)(x-a)=$
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
全体集合$U$について、その部分集合を$A,B,C$とする。
ただし、$A,B,C$はいずれも空集合ではない。
集合$A,B,C$が次の式を満たすとき、次の問いに答えよ。
$A \cap B \neq \varnothing,\ B \cap C=\varnothing,\ \overline{ A }\cap C=\varnothing$
(1)$x \in \overline{ C }$であることは、$x \in B$であるための[ア]
(2)$x \in C$であることは、$x \in A$であるための[イ]
(3)$x \in A \cap \overline{ C }$であることは、$x \in A \cap B$であるための[ウ]

⓪必要十分条件
①必要条件であるが、十分条件でない
②十分条件であるが、必要条件でない
③必要条件でも十分条件でもない



実数$x$に対する条件$p,q,r$を次のように定める。
$p:x$は無理数
$q:x+\sqrt{ 28 }$は有理数
$r:\sqrt{ 28 }x$は有理数
次の[ア]、[イ]に当てはまるものを下の⓪~③の中から選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
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問題文全文(内容文):
数学1A
①$x^2-x-2>0$
②$x^2-x-2≦0$
③$x^2-8x+16>0$
④$x^2-8x+16<0$
⑤$x^2-8x+16≧0$
⑥$x^2-8x+16≦0$
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$\sqrt5$の小数部分は?
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$x=\displaystyle \frac{-b \pm \sqrt{ b^2-4ac }}{2a}$
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