福田のおもしろ数学108〜虚数単位iは数直線上に存在するか - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学108〜虚数単位iは数直線上に存在するか

問題文全文(内容文)：
虚数単位$i$が数直線上のどこにもないことを証明せよ。
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
虚数単位$i$が数直線上のどこにもないことを証明せよ。
投稿日：2024.04.11

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 整式$f(z)$=$z^6$+$z^4$+$z^2$+1
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(z)$=0　を満たす全ての複素数$z$に対して、|$z$|=1　が成り立つことを示せ。
(2)次の条件を満たす複素数$w$を全て求めよ。
条件：$f(z)$=0　を満たす全ての複素数$z$に対して
$f(wz)$=0　が成り立つ。
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16和歌山県教員採用試験（数学：4番　複素数）

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問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
複素数$z=x+yi$が
$1\leqq z+\dfrac{1}{z}\leqq 6$
を満たすとき,
$z$に存在範囲を複素数平面上に図示せよ.
$x,y$は実数とする.
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慶応義塾大　３次方程式（補）共役の複素数は解となることを示せ

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問題文全文(内容文)：
$a$実数
$x^3+ax^2-3x+10=0$の1つの解は$x=2-i$
$a$の値と実数解を求めよ。

※$n$次方程式$(n \geqq 4)$で$m+ni(n \neq 0)$が解なら$m-ni$も解であることを示せ

出典：2009年慶應義塾　過去問
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
pq=r+1 \\
2(p^2+q^2)=r^2+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす素数$p,q,r$を求めて下さい。
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【高校数学】数Ⅲ－２１　三角形の形状②

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指導講師： とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
異なる3つの複素数$z_1,z_2,z_3$の間に
等式$z_1+i \\\ z_2=(1+i)z_3$が成り立つとき,
3点$P(z_1),Q(z_2),R(z_3)$を頂点とする$\triangle PQR$は
どのような三角形か.
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