【高校数学】 数Ⅱ-102 三角関数を含む方程式・不等式④ - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数Ⅱ-102 三角関数を含む方程式・不等式④

問題文全文(内容文):
◎$0 \leqq \theta \lt 2π$のとき、次の不等式を解こう。

①$\sin (\theta +\displaystyle \frac{π}{6}) \geqq \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2 }}$

②$\cos(\theta-\displaystyle \frac{π}{6}) \geqq \displaystyle \frac{1}{2}$

③$\tan (\theta+\displaystyle \frac{π}{4}) \gt \sqrt{ 3 }$
単元: #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎$0 \leqq \theta \lt 2π$のとき、次の不等式を解こう。

①$\sin (\theta +\displaystyle \frac{π}{6}) \geqq \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2 }}$

②$\cos(\theta-\displaystyle \frac{π}{6}) \geqq \displaystyle \frac{1}{2}$

③$\tan (\theta+\displaystyle \frac{π}{4}) \gt \sqrt{ 3 }$
投稿日:2015.08.19

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${\large\boxed{1}}$(3)関数$f(\theta)=\cos2\theta+2\cos\theta$が
$0 \leqq \theta \leqq \pi$ の範囲で最小値をとるのは$\theta=\boxed{\ \ ア\ \ }$
のときであり、最大値を取るのは$\theta=\boxed{\ \ イ\ \ }$のときである。

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ただし、$0 \leqq x \leqq \pi$とする。
(1)$t=\sqrt{ 3 }\ \sin\theta+\cos\theta$のグラフをかけ。
(2)$\sin\theta(\sin\theta+\sqrt{ 3 }\ \cos\theta)$を$t$を用いて表せ。
(3)方程式$f(\theta)=0$が相異なる3つの解をもつときの$a$の値の範囲を求めよ。
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値を求めよ
$\sin75^{\circ}+\sin120^{\circ}-\cos150^{\circ}+\cos165^{\circ}$
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