問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$三角関数(22)　18°系の三角比(3)
(1)$\cos5\theta=f(\cos\theta)$を満たす多項式f(x)を求めよ。

(2)$\alpha=18°$のとき次の等式を示せ。
$\cos\alpha\cos3\alpha\cos7\alpha\cos9\alpha=\frac{5}{16}$

問題文全文(内容文)：
【三角関数の合成】

a sinθ+b cosθ=$\sqrt{ \mathstrut a²+b² }$sin(θ+α)(=r sin(θ+α))
ただし、sinα=$\displaystyle \frac{b}{ \sqrt{a²+b²} }$,cos α=$\displaystyle \frac{a}{ \sqrt{a²+b²} }$,r=$\sqrt{ \mathstrut a²+b² }$である。

(1) 三角関数を合成せよ
sinθ+$\sqrt{ \mathstrut 3 }$cosθ

(2) 0≦x<2πのとき、次の方程式を解け
sin x-$\sqrt{ \mathstrut 3 }$cosx=1

問題文全文(内容文)：
三角形$ABC$において,$ tanA,tanB,tanC$の値がすべて整数であるとき,それらの値を求めよ。

一橋大過去問

問題文全文(内容文)：
(2)角θに関する方程式
$\cos 4θ=\cos θ(0\leqq θ\leqq \pi)$
について考える。①を満たすθは小さい方から順に
$θ=0,\frac{\boxed{キ}}{\boxed{ク}}\pi,\frac{\boxed{ケ}}{\boxed{コ}}\pi,\frac{\boxed{サ}}{\boxed{シ}}\pi$
の4つである。一方、θが①を満たすとき、$t=\cos θ$とおくとtは
$\boxed{ス}t^4 - \boxed{セ}t^2+\boxed{ソ}=t$
を満たす。$t=1,\cos \frac{\boxed{ケ}}{\boxed{コ}}\pi$は②の解なので、2次方程式
$\boxed{タ}t^2+\boxed{チ}t-1=0$
は$\cos \frac{\boxed{キ}}{\boxed{ク}}\pi,\cos \frac{\boxed{サ}}{\boxed{シ}}\pi$を解にもつ。これより、
$\cos \frac{\boxed{キ}}{\boxed{ク}}\pi=\frac{\sqrt{\boxed{ツ}}-\boxed{テ}}{\boxed{ト}},\cos \frac{\boxed{サ}}{\boxed{シ}}\pi=-\frac{\sqrt{\boxed{ツ}}+\boxed{テ}}{\boxed{ト}}$であることが分かる。

問題文全文(内容文)：
関数$f(\theta)=a(\sqrt{ 3 }\ \sin\theta+\cos\theta)+\sin\theta(\sin\theta+\sqrt{ 3 }\ \cos\theta)$について、次の各問いに答えよ。
ただし、$0 \leqq x \leqq \pi$とする。
（1）$t=\sqrt{ 3 }\ \sin\theta+\cos\theta$のグラフをかけ。
（2）$\sin\theta(\sin\theta+\sqrt{ 3 }\ \cos\theta)$を$t$を用いて表せ。
（3）方程式$f(\theta)=0$が相異なる3つの解をもつときの$a$の値の範囲を求めよ。