大学入試問題#100 東京大学(1954) 軌跡・領域 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#100 東京大学(1954) 軌跡・領域

問題文全文(内容文):
点($x,y$)が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき
点($x+y,xy$)の動く範囲を図示せよ。

出典:1954年東京大学 入試問題
チャプター:

3:25~作成した解答のみを並べています。

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問題文全文(内容文):
点($x,y$)が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき
点($x+y,xy$)の動く範囲を図示せよ。

出典:1954年東京大学 入試問題
投稿日:2022.01.27

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(1)直線lと原点の距離が2以上であり、直線lと直線x=1の交点のy座標が
2以上であるような点(a,b)の取りうる範囲Dを求め、ab平面上に図示せよ。
(2)点(a,b)が(1)で求めた領域Dを動くとする。このとき、
$3a+2b$を最大にするa,bの値と$3a+2b$の最大値を求めよ。

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