問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$t$を実数とし、座標平面上の直線$l:(2t^2-4t+2)x$$-(t^2+2)y+4t+2=0$
を考える。

(1)直線$l$は$t$の値によらず、定点を通る。その定点の座標は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

(2)直線$l$の傾きを$f(t)$とする。$f(t)$の値が最小となるのは$t=\boxed{\ \ イ\ \ }$
のときであり、最大となるのは$t=\boxed{\ \ ウ\ \ }$のときである。また、
$a$を実数とするとき、$t$に関する方程式$f(t)=a$がちょうど1個の
実数解をもつような$a$の値を全て求めると、$a=\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

(3)$t$が実数全体を動くとき、直線$l$が通過する領域を$S$とする。また$k$を
実数とする。放物線$y=\displaystyle \frac{1}{2}(x-k)^2+\displaystyle \frac{1}{2}(k-1)^2$が領域$S$と共有点
を持つような$k$の値の範囲は$\boxed{\ \ オ\ \ } \leqq k \leqq \boxed{\ \ カ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
正の実数解を求めよ.
$2^x=x^2$

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(第2次導関数とグラフ④)

①$x^2-xy-y+x+2=0$の漸近線を求めよ。
➁$y=(\log x)^2$の概形を書け。

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(速度と加速度①・直線上の運動編)

地上から真上に投げ上げた物体の時刻$t$における高さが$h(t)=40t-5t^2$で表されるとき、次の問いに答えよ。

①速度$v(t)$、加速度$a(t)$を求めよ。

②最高到達点の高さを求めよ。

③地上に落下するときの速度を求めよ。

問題文全文(内容文)：
3⃣$C_1 : y=ax^2,C_2:y=logx$
$C_1$と$C_2$は共通に接線lをもつ
(1)定数aの値
(2)接線lの方程式
(3)$C_1$,l,y軸で囲まれた面積S