【整数問題】素数を扱う難問!2通りで解説!【奈良県立医科大学】 - 質問解決D.B.(データベース)

【整数問題】素数を扱う難問!2通りで解説!【奈良県立医科大学】

問題文全文(内容文):
aを2以上の整数、pを2より大きい素数とする。ある正の整数kに対して等式a^p-1 -1=p^kが成り立つのは、a=2,p=3のみであることを示せ。
チャプター:

00:00 導入部分
00:45 【解法1】n乗-n乗で因数分解
07:52 【解法2】〇〇に着目してから因数分解

単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
aを2以上の整数、pを2より大きい素数とする。ある正の整数kに対して等式a^p-1 -1=p^kが成り立つのは、a=2,p=3のみであることを示せ。
投稿日:2024.12.23

<関連動画>

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題067〜九州大学2017年度文系第4問〜最大公約数

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{4}}$ 以下の問いに答えよ。
(1) 2017と225の最大公約数を求めよ。
(2) 225との最大公約数が15となる2017以下の自然数の個数を求めよ。
(3) 225との最大公約数が15であり、かつ1998との最大公約数が111となる2017以下の自然数を全て求めよ。

2017九州大学文系過去問
この動画を見る 

千葉大(医)の類題 整数

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数$(n,k)$をすべて求めよ.
$11^n=k^2+12960$

千葉大(医)過去問
この動画を見る 

20年5月数学検定1級1次試験(合同式)

アイキャッチ画像
単元: #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣
2018 $n ≡ 2$ (mod 1000)をみたす最小の自然数nを求めよ
この動画を見る 

整数問題 基本

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$7^m=5^n+24$を満たす整数(m,n)を求めよ.
この動画を見る 

【数学A】合同式(mod)の総まとめ【誰でも17分でマスター】

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
【数学A】合同式(mod)の総まとめ動画です
-----------------
$x+5 \equiv (mod7)$を$x \equiv a(mod m)$の形で示せ。

$5x \equiv 3(mod4)$を$x \equiv a(mod m)(a \lt m)$の形で示せ。
この動画を見る 
PAGE TOP