福田のおもしろ数学448〜2変数の方程式の実数解

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{x+6}{y}+\dfrac{13}{xy}=\dfrac{4-y}{x}$

を満たす実数の組$(x,y)$を求めよ。
　　　　

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{x+6}{y}+\dfrac{13}{xy}=\dfrac{4-y}{x}$

を満たす実数の組$(x,y)$を求めよ。
　　　　

投稿日：2025.03.25

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
サイコロを$n$回振って$(n \geqq 2)$出た目の$($最大値$)-($最小値$)=x$とする
（1）
$x=1$となる確率

（2）
$x=5$となる確率

出典：2017年京都大学　過去問

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単元： #数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

四面体$ABCD$において

$\angle ACB=45°$

$AD+BC+\dfrac{AC}{\sqrt2}=3$

体積$\dfrac{1}{6}$とする。

このとき$CD$を求めよ。

図は動画内参照
　　　

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単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面図形#角度と面積#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$2021m+1=7^n$を満たす自然数$m,n$が存在することを示せ.

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単元： #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)

教材： #TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
AとBが試合を行い、先に3勝した方を優勝者とする。各試合でAが勝つ確率は2/3で引き分けはないとする。このとき、Aが優勝する確率を求めよ。

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