福田のおもしろ数学252〜平方数であることの証明 - 質問解決D.B.（データベース）
Generic selectors
完全一致検索
タイトルから検索
記事本文から検索
Post Type Selectors
all_unit_post
質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数B > 数列 > 数列とその和（等差・等比・階差・Σ） > 福田のおもしろ数学252〜平方数であることの証明

福田のおもしろ数学252〜平方数であることの証明

問題文全文(内容文)：
$49,4489,444889,…,444…48…89,…$はすべて平方数である。証明せよ。
単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$49,4489,444889,…,444…48…89,…$はすべて平方数である。証明せよ。
投稿日：2024.09.10

＜関連動画＞

福田の数学〜東京大学2018年理系第2問〜数列の増減とユークリッドの互除法

アイキャッチ画像
単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$a_{ 1 },a_{ 2 }・・・$を
$a_{ n }=\dfrac{2_{ n }+{}_1 \mathrm{ C }_n}{n!}$(n=1,2,・・・)
で定める
(1)$n \geqq 2$とする。$\dfrac{a_{n}}{a_{n-1}}$を規約分数$\dfrac{q_{n}}{p_{n}}$として表したときの分母$p_{n} \geqq 1$と分子$q_{n}$を求めよ。
(2)$a_{n}$が整数となる$n\geqq1$をすべて求めよ。

2018東京大学理過去問
この動画を見る　

福田の数学〜整数部分の評価が難しい問題〜北里大学2023年医学部第1問(3)〜漸化式と整数部分の評価

アイキャッチ画像
単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数B
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$a=3+\sqrt{10},b=3-\sqrt{10}$とし、正の整数nに対して$A_n=a^n+b^n$とおく。
このとき、$A_{2} ,A_{3}$の値はそれぞれ$A_{2}=\fbox{ク},A_{3}=\fbox{ケ}$であり、
$A_{n+2}$を$A_{n+1},A_{n}$を用いて表すと$A_{n+2}=\boxed{コ}$である。
また、$a^{111}$の整数部分を$k$とするとき、kを10で割ると$\boxed{サ}$余る。

2023北里大学医過去問
この動画を見る　

確率　漸化式

アイキャッチ画像
単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
サイコロを$n$回振って,出た目の積を5で割った余りが1である確率$p_n$を求めよ.
この動画を見る　

福田のおもしろ数学413〜2024個の分数からk個選んできて積を作って合計しよう

アイキャッチ画像
単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

$\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{5},\cdots \dfrac{1}{2025}$の$2024$個の数から

異なる$k$個を選んで作った積の総和を$s(k)$とする。

$s(2)+s(4)+s(6)+\cdots +s(2024)$

の値を求めて下さい。
　　　
この動画を見る　

福田の数学〜中央大学2021年経済学部第１問(5)〜漸化式の解法

アイキャッチ画像
単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)#数B
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(5)次の条件によって定められる数列$\left\{a_n\right\}$の一般項を求めよ。
$a_1=-1,　a_{n+1}=a_n+2・3^{n-1}　　(n=1,2,3,\ldots)$

2021中央大学経済学部過去問
この動画を見る　
Back to top