問題文全文(内容文)：
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\fcolorbox{#000}{ #fff }{2}
$
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xについての関数f(x), g(x), h(x)を
$
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f(x) = 4x ^ 4 , \quad g(x) = 12x + 8 h(x) = 4x ^ 2 + 1
$
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により定める。座標平面上で曲線 y = f (x)と直線 y = g(x)は、異なる2点で交わる。それら交点の座標をそれぞれa, b(ただしa < b)とする。
$
$
(1) f(x)+h(x) = (
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ア \ \ $}
x² +
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$イ \ \ $}
)², g(x)+h(x) = (
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ウ \ \ $}
x+
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$エ \ \ $}
)^2 である。
$
$
(2) a + b =
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$オ \ \ $}
b - a = \sqrt{
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$カ \ \ $}}
である。
$
$
(3) x = a, \ x = bはx^5 =
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$カ \ \ $}
x +
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ク \ \ $}
を満たすので、 b ^ 5 - a ^ 5 =
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ケ \ \ $}
\sqrt{
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$コ \ \ $}}
である。
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(4) 座標平面上で曲線y = f(x) と直線y = g(x) で囲まれる図形の面積は
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$サシ \ \ \ \ \ $}
\sqrt{\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ス \ \ $}}
である。
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\fcolorbox{#000}{ #fff }{2}
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xについての関数f(x), g(x), h(x)を
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f(x) = 4x ^ 4 , \quad g(x) = 12x + 8 h(x) = 4x ^ 2 + 1
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により定める。座標平面上で曲線 y = f (x)と直線 y = g(x)は、異なる2点で交わる。それら交点の座標をそれぞれa, b(ただしa < b)とする。
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(1) f(x)+h(x) = (
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ア \ \ $}
x² +
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$イ \ \ $}
)², g(x)+h(x) = (
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ウ \ \ $}
x+
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$エ \ \ $}
)^2 である。
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(2) a + b =
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$オ \ \ $}
b - a = \sqrt{
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$カ \ \ $}}
である。
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(3) x = a, \ x = bはx^5 =
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$カ \ \ $}
x +
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ク \ \ $}
を満たすので、 b ^ 5 - a ^ 5 =
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ケ \ \ $}
\sqrt{
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$コ \ \ $}}
である。
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(4) 座標平面上で曲線y = f(x) と直線y = g(x) で囲まれる図形の面積は
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$サシ \ \ \ \ \ $}
\sqrt{\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ス \ \ $}}
である。
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単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
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\fcolorbox{#000}{ #fff }{2}
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xについての関数f(x), g(x), h(x)を
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f(x) = 4x ^ 4 , \quad g(x) = 12x + 8 h(x) = 4x ^ 2 + 1
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により定める。座標平面上で曲線 y = f (x)と直線 y = g(x)は、異なる2点で交わる。それら交点の座標をそれぞれa, b(ただしa < b)とする。
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(1) f(x)+h(x) = (
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ア \ \ $}
x² +
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$イ \ \ $}
)², g(x)+h(x) = (
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ウ \ \ $}
x+
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$エ \ \ $}
)^2 である。
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(2) a + b =
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$オ \ \ $}
b - a = \sqrt{
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$カ \ \ $}}
である。
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(3) x = a, \ x = bはx^5 =
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$カ \ \ $}
x +
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ク \ \ $}
を満たすので、 b ^ 5 - a ^ 5 =
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ケ \ \ $}
\sqrt{
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$コ \ \ $}}
である。
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(4) 座標平面上で曲線y = f(x) と直線y = g(x) で囲まれる図形の面積は
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$サシ \ \ \ \ \ $}
\sqrt{\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ス \ \ $}}
である。
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\fcolorbox{#000}{ #fff }{2}
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xについての関数f(x), g(x), h(x)を
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f(x) = 4x ^ 4 , \quad g(x) = 12x + 8 h(x) = 4x ^ 2 + 1
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により定める。座標平面上で曲線 y = f (x)と直線 y = g(x)は、異なる2点で交わる。それら交点の座標をそれぞれa, b(ただしa < b)とする。
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(1) f(x)+h(x) = (
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ア \ \ $}
x² +
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$イ \ \ $}
)², g(x)+h(x) = (
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ウ \ \ $}
x+
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$エ \ \ $}
)^2 である。
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(2) a + b =
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$オ \ \ $}
b - a = \sqrt{
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$カ \ \ $}}
である。
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(3) x = a, \ x = bはx^5 =
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$カ \ \ $}
x +
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ク \ \ $}
を満たすので、 b ^ 5 - a ^ 5 =
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ケ \ \ $}
\sqrt{
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$コ \ \ $}}
である。
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(4) 座標平面上で曲線y = f(x) と直線y = g(x) で囲まれる図形の面積は
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$サシ \ \ \ \ \ $}
\sqrt{\fcolorbox{#000}{ #fff }{$ス \ \ $}}
である。
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投稿日：2024.08.30
