福田のおもしろ数学510〜(n+1/n)のn乗がeより小であることの証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学510〜(n+1/n)のn乗がeより小であることの証明

問題文全文(内容文):

$n$を正の整数とするとき

$\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n \lt e$

を証明して下さい。

$e$は自然対数の底とする。
   
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$n$を正の整数とするとき

$\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n \lt e$

を証明して下さい。

$e$は自然対数の底とする。
   
投稿日:2025.05.26

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問題文全文(内容文):

$100$より小さい互いに異なる正の整数を

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互いに素な$2$つの整数が必ず

存在することを証明して下さい。
    
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\left(\dfrac{n}{10}\right)^{\frac{n}{10}}$を最小にする

自然数$n$を求めて下さい。
    
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