【数Ⅲ】微分の応用：漸近線があるグラフの概形part1

問題文全文(内容文)：
f(x)= 2x + √x²-1 の漸近線を求めよ

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
f(x)= 2x + √x²-1 の漸近線を求めよ

投稿日：2023.04.12

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
n個の正の数a_1,a_2,\cdots,a_nに対して\\
\\
\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\\
\end{eqnarray}

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【数Ⅲ】東大の基礎問題！絶対に落としてはいけない！【数学入試問題】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
関数

$f(x)=\dfrac{x}{sin x}+cos x$ 　($ 0<x<\pi $)
の増減表を作り,$ x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。

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福田のわかった数学〜高校３年生理系104〜絶対不等式(2)

単元： #微分とその応用#微分法#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　絶対不等式(2)\\
\sqrt x+\sqrt y \leqq k\sqrt{2x+y}\\
が任意の正の実数x,yに対して成り立つような実数k\\
の値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}

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岩手大　滋賀大　三次関数と直線　３次方程式整数解　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題
$f(x)=x^3-3x-1$
$f(x)=3ax+15$の解の個数

滋賀大学過去問題
n自然数、P素数
$x^3+nx^2-(5-n)x+P=0$
の1つの解が自然数である。この方程式を解け

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福田のわかった数学〜高校３年生理系097〜不等式の証明(4)

単元： #微分とその応用#微分法#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　不等式の証明(4)\\
(x+2)\log(x+1) \geqq 2x　(x \geqq 0)を証明せよ。\\
\end{eqnarray}

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