問題文全文(内容文)：
$a_1=1,a_2=3$であり,$n\geqq 2$とする.
$a_{n+1}-\dfrac{4n+2}{n+1}an+\dfrac{4n-4}{n}a_{n-1}=0$

(1)$b_n=a_{n+1}-\dfrac{2n}{n+1}a_n(n\geqq 1)$,$b_n$を$n$で表せ.
(2)$a_n$を求めよ.

福井大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
以下の和を求めよ
$1\times1+2\times2+3\times2^2+…+n\times2^{n-1}=??$

問題文全文(内容文)：
a,6,2aが等差数列のとき、aの値を求めよ

問題文全文(内容文)：
初項から第10項までの和が550,初項から第20項までの和が700である
等差数列$\left\{a_n\right\}$について
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)数列$\left\{a_n\right\}$の第20項から第30項までの和を求めよ。
(3)初項から第$n$項までの和$S_n$の最大値とそのときのnの値を求めよ。


初項から第4項までの和が45,初項から第8項までの和が765である
等比数列$\left\{a_n\right\}$を考える。
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)数列$\left\{a_n\right\}$の公比が正であるとき、数列$\left\{a_{2n-1}\right\}$はどのような数列か。

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする.
$\alpha=\sqrt[3]{9+4\sqrt5},\beta=\sqrt[3]{9-4\sqrt5}$
$a_n=\alpha^{2n-1}+\beta^{2n-1}$である.
$a_{n+4}-a_n$が7の倍数であることを示せ.

一橋:順天堂(医)過去問