【数Ⅱ】【微分法と積分法】1/6公式の利用 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：

\int_{α}^{β} (x - α) (x - β) d x = - \frac{1}{6} (β - α) ³

を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)

\int_{- 1}^{2} (x ² - x - 2) d x

(2)

\int_{1 - \sqrt{2}}^{1 + \sqrt{2}} (x ² - 2 x - 1) d x

(3)

\int_{3}^{4} (14 x - 24 - 2 x ²) d x

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:11 1/6公式について
3:02 (1)解説
3:47 (2)解説
5:14 (3)解説
6:17 エンディング

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\int_{α}^{β} (x - α) (x - β) d x = - \frac{1}{6} (β - α) ³

を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)

\int_{- 1}^{2} (x ² - x - 2) d x

(2)

\int_{1 - \sqrt{2}}^{1 + \sqrt{2}} (x ² - 2 x - 1) d x

(3)

\int_{3}^{4} (14 x - 24 - 2 x ²) d x

投稿日：2025.03.14

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x e^{2 x} d x

出典：2019年筑波大学

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秋田大(医)　因数分解　整式の剰余　高校数学 Japanese university entrance exam questions

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2007秋田大学過去問題
因数分解せよ
(1)

x (x + 1) (x + 2) - y (y + 1) (y + 2) + x y (x - y)

(2)

f (x)

を

x^{2} - 4 x + 3

で割ったときの余りは

x + 1

x^{2} - 3 x + 2

で割ったときの余りは

3 x - 1

である。

f (x)

を

x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6

で割ったときの余り。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x}{(2 x + 1)^{2}} d x

出典：2016年広島市立大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{3} x \sqrt{4 - x} d x

出典：2009年東邦大学医学部

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

y = - 2 x^{2} + x + 1

上の1点における接線と

y = x^{2}

とによって囲まれる部分の面積の最小値を求めよ。

出典：1967年　東京工業大学　過去問

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