【数Ⅱ】【微分法と積分法】1/6公式の利用 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】1/6公式の利用 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
$\int_{α}^β(x-α)(x-β)dx=-\dfrac{1}{6}(β-α)³$

を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)$\int_{-1}^2(x²-x-2)dx$
(2)$\int_{1-\sqrt 2}^{1+\sqrt2}(x²-2x-1)dx$
(3)$\int_{3}^4(14x-24-2x²)dx $
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:11 1/6公式について
3:02 (1)解説
3:47 (2)解説
5:14 (3)解説
6:17 エンディング

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_{α}^β(x-α)(x-β)dx=-\dfrac{1}{6}(β-α)³$

を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)$\int_{-1}^2(x²-x-2)dx$
(2)$\int_{1-\sqrt 2}^{1+\sqrt2}(x²-2x-1)dx$
(3)$\int_{3}^4(14x-24-2x²)dx $
投稿日:2025.03.14

<関連動画>

大学入試問題#901「基本だけど初手大事」 #電気通信大学(2024)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{4} \sqrt{ 2-\sqrt{ x} }$ $dx$

出典:2024年電気通信大学
この動画を見る 

#高知工科大学2024#不定積分_23#元高校教員

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int x \sin\displaystyle \frac{x}{2} dx$

出典:2024年高知工科大学
この動画を見る 

#広島市立大学2024#不定積分_22#元高校教員

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{e^{ \frac{x}{2}}} dx$

出典:2024年広島市立大学後期 不定積分問題
この動画を見る 

#高専#不定積分_14#元高専教員

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x-1}{\sqrt{ x }+1}dx$
この動画を見る 

#高専#不定積分_16#元高専教員

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x-1}{\sqrt[ 3 ]{ x }-1} dx$
この動画を見る 
PAGE TOP