【数B】【確率分布と統計的な推測】確率変数の和と期待値 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】【確率分布と統計的な推測】確率変数の和と期待値 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
トランプのハート13枚を裏返しにしてよく混ぜてから,まずAが3枚抜き,抜いたカードはもとに戻さずに,続けてBが1枚抜くとき,A,Bが抜いた絵札の枚数を,それぞれX,Yとする。XとYの同時分布を求めよ。

100本のくじの中に30本の当たりくじがある。このくじから10本のくじを続けて引くとき,その中の当たりくじの本数をYとする。確率変数Yの期待値を求めよ。ただし,引いたくじはもとに戻さないとする。
チャプター:

00:00 オープニング
00:35 第1問の解説
05:59 第2問の解説

単元: #確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)#数B
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#確率分布と統計的推測#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
トランプのハート13枚を裏返しにしてよく混ぜてから,まずAが3枚抜き,抜いたカードはもとに戻さずに,続けてBが1枚抜くとき,A,Bが抜いた絵札の枚数を,それぞれX,Yとする。XとYの同時分布を求めよ。

100本のくじの中に30本の当たりくじがある。このくじから10本のくじを続けて引くとき,その中の当たりくじの本数をYとする。確率変数Yの期待値を求めよ。ただし,引いたくじはもとに戻さないとする。
投稿日:2025.02.05

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確率変数$Y$の「確率分布が下の図で与えられるとき,
次の値を求めよう.

①$X$の分散

②$X$の標準偏差

$\begin{array}{c|ccc|c}
X & \ 0 & 1 & 2 & 計 \\
\hline
P & \dfrac{3}{6} & \dfrac{2}{6} & \dfrac{1}{6} & 1 & \\

\end{array}$
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①1個のさいころを投げ,「出た目の数×500円」を受け取るゲームをする.
1回さいころを投げるのに2000円かかるとき,
このゲームに参加するのは得か,損か.

②1個のさいころを5回投げて,「3の倍数の目が出る回数×100円」を受け取るゲームをする.
参加料が200円のとき,このゲームに参加することは得か,損か.
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次の二項分布の平均,分散,標準偏差を求めよう.

①$B\left(9,\dfrac{2}{3}\right)$

②$B\left(5,\dfrac{1}{4}\right)$
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