条件付き確率 - 質問解決D.B.(データベース)

条件付き確率

単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
投稿日:2024.07.14

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箱Aには赤玉2個、白玉1個入っており、箱Bには白玉3個が入っている。2つの箱A、Bについて、次の操作を繰り返す。
(操作)2つの箱A,Bからそれぞれ1個ずつ玉を同時に取り出し、箱Aから取り出した玉を箱Bに入れて、箱Bから取り出した玉を箱Aに入れる。
n回目の操作を終えたときに箱Aに入っている赤玉の個数が2個、1個、0個である確率をそれぞれ$p_n,q_n,r_n$とする。
(1)$p_1,q_1,p_2,q_2$を求め、$r_n$を$p_n$と$q_n$を用いて表せ。
(2)$p_{n+1}$を$p_n,q_n$で表せ。また$q_{n+1}$を$q_n$を用いて表せ。
(3)$q_n$を求めよ。
(4)$s_n=3^np_n$とおいて、$s_n$を求めよ。また、$p_n$を求めよ。
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【見るだけで点数UP】共通テスト数学のコツ

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${\Large\boxed{1}}$
(1)9人を3人ずつA,B,Cの3組に分ける方法は何通りあるか。
(2)9人を3人ずつの3組に分ける方法は何通りあるか。
(3)9人を5人と4人の2組に分ける方法は何通りあるか。
(4)9人を5人,2人,2人の3組に分ける方法は何通りあるか。

${\Large\boxed{2}}$
(1)9人を2つの部屋A,Bに分けて入れる方法は何通りあるか。
 ただし空室ができないようにする。
(2)9人を2組に分ける方法は何通りあるか。
(3)9人を3つの部屋A,B,Cに分けて入れる方法は何通りあるか。
 ただし、空室ができないようにする。
(4)9人を3組に分ける方法は何通りあるか。
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