福田のおもしろ数学287〜4項からなる数列を求める

問題文全文(内容文)：
増加する4つの項からなる正の整数の列がある。最初の3項は等差数列、最後の3項は等比数列をなす。最初の項と最後の項の差は30である。このとき、この4項の総和を求めよ。

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数B

指導講師：福田次郎

投稿日：2024.10.15

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問題文全文(内容文)：
難しい足し算の紹介解説動画です

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群馬大　複素数　数列の和

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$Z=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$

$Z+2Z^2+3Z^3+4Z^4+…+19Z^{19}+20Z^{20}$

出典：群馬大学　過去問

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数検準１級　三項間漸化式　極限　高校数学

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#漸化式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）
$A \neq 0$　$a_{1}=1, a_{2}=2A$
$a_{n+2}=2Aa_{n+1}-A^2a_{n}$
一般項を求めよ。

（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }x^2(1=\cos^3 \displaystyle \frac{1}{x})$
極限値を求めよ。

出典：数学検定準１級　過去問

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東工大　漸化式　ひねった問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$C_{n+1}=8C_n-7$
数列$C_1,C_2,C_3,…$の中に素数の項が1つだけあるような$C_1$を2つ求めよ
$(C_1$自然数$)$

出典：2009年東京工業大学　過去問

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【数学B/数列】数列の和Snから一般項anを求める

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
初項から第$n$項までの和$S_n$が次の式で表される数列{$a_n$}の一般項を求めよ。
（1）
$S_n=n^2+4n$

（2）
$S_n=2^{n+1}-4n+1$

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