福田のおもしろ数学287〜4項からなる数列を求める

問題文全文(内容文)：
増加する4つの項からなる正の整数の列がある。最初の3項は等差数列、最後の3項は等比数列をなす。最初の項と最後の項の差は30である。このとき、この4項の総和を求めよ。

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数B

指導講師：福田次郎

投稿日：2024.10.15

単元： #数A#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　正三角形ABCの頂点$A$に小石が置いてある。1秒ごとにこの小石は
隣の頂点のどちらかに等確率で移動する。$n$秒後にこの小石が頂点$A$
にある確率を$p_n$とするとき、$p_n$を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#数列#漸化式#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n$を0以上の整数とする。
次の2つの条件をみたす関数$f_n(x)$を求めよ。
（ⅰ）$f_0(x)=e^x$
（ⅱ）$f_n(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}(n+t)f_{n-1}(t)dt$

出典：2012年福井大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
横浜国立大学過去問題
P素数、n自然数
$P^n$を分母とする既約分数で、0より大きく、1より小さいものの総和を$S_n$
$S_1,S_2,S_3$
$S_n$を求めよ。

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#北海道教育大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'91北海道教育大学過去問題
$a_1=b_1=1$ n自然数
$a_{n+1}=a_n+b_n$
$b_{n+1}=4a_n+b_n$
(1){ $a_n+kb_n$ }が等比数列となるようなkを求めよ。
(2)$a_n,b_n$の一般項

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
等比数列$-2,6,-18,54,…$について、次の問いに答えよ。
（1）
一般項$a_n$を求めよ。

（2）
初項から第$n$項までの和$S_n$を求めよ。

（3）
初項から第$5$項までの和$S_5$を求めよ。

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