でんがんさん初登場 大阪大 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

でんがんさん初登場 大阪大 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
国立大学法人大阪大学

自然数$m,n$が
$\sqrt{n}\leqq\frac{m}{2}<\sqrt{n+1}$を満たす次を証明せよ
$(1)m^2-4n=0または1$
$(2)m<\sqrt{n}+$$\sqrt{n+1}<$$m+1$
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
国立大学法人大阪大学

自然数$m,n$が
$\sqrt{n}\leqq\frac{m}{2}<\sqrt{n+1}$を満たす次を証明せよ
$(1)m^2-4n=0または1$
$(2)m<\sqrt{n}+$$\sqrt{n+1}<$$m+1$
投稿日:2018.12.14

<関連動画>

横浜市立(医)2n次方程式の実数解の個数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'82横浜市立大学過去問題
$n \geqq 2$自然数
$\frac{x^{2n}}{2n+1} - \frac{x^{n+1}}{n+2} + \frac{x^{n-1}}{n} -1 = 0$
実数解の個数
この動画を見る 

100年前の東大入試「1000の10乗根を小数第6位まで求めよ!」物理オリンピック金メダリスト林俊介解説

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \sqrt[10]{1000}$を二項定理を用いて小数第六位まで求めよ.
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校2年生第7回〜2変数関数の最大最小

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 2変数関数の最大最小
$x,y$が$0 \leqq x \leqq 1,0 \leqq y \leqq 1$を
満たして変化するときの2変数関数
$f(x,y)=5xy-2(x+y)+1$
の最大値$M,$最小値$m$を求めよ。
この動画を見る 

2022北海道大

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x-$
$k+1 $
(1)$ f(k-1)$の値を求めよ.
(2)$ \vert k \vert \lt 2$のとき,不等式 $ f(n)\geqq 0$を解け.

2022北海道大過去問
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題044〜北海道大学2017年度理系第1問〜不等式の証明と整数問題

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#整数の性質#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
自然数の2乗となる数を平方数という。
(1)自然数a,n,kに対して、
$n(n+1)+a=(n+k)^2$が成り立つとき、
$a \geqq k^2+2k-1$
が成り立つことを示せ。
(2)$n(n+1)+14$が平方数となるような自然数nを全て求めよ。

2017北海道大学理系過去問
この動画を見る 
PAGE TOP