ナイスな整数問題 鳥取大(医) - 質問解決D.B.(データベース)

ナイスな整数問題 鳥取大(医)

問題文全文(内容文):
a,b,cは自然数
a≧b≧c

$(1+\displaystyle \frac{1}{a})(1+\displaystyle \frac{1}{b})(1+\displaystyle \frac{1}{c})=2$

をみたす(a,b,c)の組を
すべて求めよ

鳥取大学医学部
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a,b,cは自然数
a≧b≧c

$(1+\displaystyle \frac{1}{a})(1+\displaystyle \frac{1}{b})(1+\displaystyle \frac{1}{c})=2$

をみたす(a,b,c)の組を
すべて求めよ

鳥取大学医学部
投稿日:2023.11.09

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'04東京理科大学過去問題
自然数a,bに対しa$\circ$bはaとbの公約数の個数
(例)6$\circ$8 = 2
Cは100以下の自然数
それぞれのCの個数を求めよ。
(1)C$\circ$15=2
(2)C$\circ$20=3
(3)C$\circ$20=4
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問題文全文(内容文):
$n$ 自然数
$7^{2n-1}+9^{2n-1}+47^{2n-1}$
は63の倍数であることを示せ。
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問題文全文(内容文):
$\log_{10}x+\log_{10}y=\log_{10}(y+2x^2+1)$
整数$(x,y)$を全て求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a,bは正の整数である.
$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{2018}$を満たす(a,b)を全て求めよ.ただし1009は素数とする.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
千葉大学過去問題
Pを素数、nを2以上の自然数
$x^n-P^nx-P^{n+1}=0$は整数解をもたないことを証明せよ。
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