問題文全文(内容文)：
実数$P$は素数、$a,b,c$自然数
$a$は素数

$a(ab-p^2)=C^2,b \leqq 2C$を満たす

（1）
$(a,b,c)$の組の個数を$P$を用いて表せ

（2）
$a,b,c$の最大公約数1となるような$(a,b,c)$の組の個数を$P$で表せ

出典：2017年東京慈恵会医科大学附属病院　過去問

問題文全文(内容文)：
$n$ を $3$ 以上の整数とする。$1, \, 2, \, \ldots, \, n$ の数が1つずつ書かれた $n$ 枚のカードがある。これらをよく混ぜて1枚のカードを引き、そこに書かれた数を $X$ とする。そのカードを元に戻し、よく混ぜてからもう一度1枚のカードを引き、そこに書かれた数を $Y$ とする。このとき $X-Y$ が $3$ の倍数である確率を $p(n)$、$X-Y-1$ が $3$ の倍数である確率を $q(n)$、$X-Y+1$ が $3$ の倍数である確率を $r(n)$ とする。
$(1)$ $q(3)=\fbox{ク}$ である。
$(2)$ $r(n)$ は $q(n)$ を用いて $r(n)=\fbox{ケ}$ と表せる。
$(3)$ $n$ が $3$ の倍数であるとき、$p(n)=\frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}$ が成り立つ。
$(4)$ $n-1$ が $3$ の倍数であるとき、$p(n)=\frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}}$ が成り立つ。
$(5)$ $n-2$ が $3$ の倍数であるとき、$p(n)=\frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}}$ が成り立つ。

問題文全文(内容文)：
$m^2+615=2^n$である,自然数$m,n$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
新潟大学過去問題
a,b,cは自然数
x,y,z,wは実数
$a^x=b^y=c^z=30^w$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{w}$を満たすとき、a,b,cを求めよ。$(a \leqq b \leqq c )$

問題文全文(内容文)：
素数が連続して出現しない区間がどのくらいか解説します.