【数Ⅱ】図形と方程式：円：円と方程式：円x²+y²=5と直線 2x+1=2の2つの交点を結ぶ線分の長さlを求めよ。

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【数Ⅱ】図形と方程式：円：円と方程式：円x²+y²=5と直線 2x+1=2の2つの交点を結ぶ線分の長さlを求めよ。

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0:06 解説開始

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

教材： #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

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【数Ⅱ】図形と方程式：円：円と方程式：円x²+y²=5と直線 2x+1=2の2つの交点を結ぶ線分の長さlを求めよ。

投稿日：2023.03.12

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円

x^{2}

y^{2}

r^{2}

上の点(

a

b

)における接線の方程式は

a x

b y

r^{2}

であることを証明せよ。

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3

aを正の実数とする。2つの円

C_{1}

：

x^{2}

y^{2}

a

C_{2}

：

x^{2}

y^{2}

6 x

4 y

+3=0
が異なる2点A, Bで交わっているとする。直線ABが

x

軸および

y

軸と交わる点をそれぞれ(

p

, 0), (0,

q

)とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)

a

のとりうる値の範囲を求めよ。
(2)

p

q

の値を

a

を用いて表せ。
(3)

p

q

の値が共に整数となるような

a

の値をすべて求めよ。

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2

円

C_{1}

の中心は

(- 6, 2)

で直線

ℓ : 3 x - 4 y + 1 = 0

に接する.
このとき円

C_{1}

が

x

軸から切り取る線分の長さ

ℓ^{1}

を求めよ.

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1

　3点

A (- 2, 6), B (1, - 3), C (5, - 1)

を頂点とする

△ A B C

の外心の座標を求めよ。

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