2021藤田医科大微分の公式 - 質問解決D.B.（データベース）

2021藤田医科大　微分の公式

問題文全文(内容文)：

f (x) = \sqrt{x + \sqrt{x^{2} - 9}}

f ‘_{(5)} =

を求めよ.

2021藤田医科大過去問

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = \sqrt{x + \sqrt{x^{2} - 9}}

f ‘_{(5)} =

を求めよ.

2021藤田医科大過去問

投稿日：2021.01.30

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

以下の問いに答えよ。ただし、eは自然対数の底を表す。
(1)kを実数の定数とし、f(x)=

x e^{- x}

とおく。方程式f(x)=kの異なる実数解の個数を求めよ。ただし、

lim_{x \to \infty} f (x)

=0を用いてもよい。
(2)

x y e^{- (x + y)}

=cを満たす正の実数x, yの組がただ1つ存在するときの実数cの値を求めよ。
(3)

x y e^{- (x + y)}

\frac{3}{e^{4}}

を満たす正の実数x, yを考えるとき、yのとりうる値の最大値とそのときのxの値を求めよ。

2023北海道大学理系過去問

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単元： #関数と極限#微分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　グラフを描こう。(12)

y = \sqrt[3]{x^{3} - x^{2}}

　のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線も調べよ。

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福田の数学〜千葉大学2023年第4問〜関数の増減と極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#微分とその応用#関数の極限#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

　2つの実数

a

b

は0＜

b

＜

a

を満たすとする。関数

f (x)

\frac{1}{b} (e^{- (a - b) x} - e^{- a x})

の最大値を

M (a, b)

、最大値をとるときの

x

の値を

X (a, b)

と表す。ここで、

e

は自然対数の底である。
(1)

X (a, b)

を求めよ。
(2)極限

lim_{b \to + 0} X (a, b)

　を求めよ。
(3)極限

lim_{b \to + 0} M (a, b)

　を求めよ。

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【数Ⅲ-125】微分の不等式への応用①

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(微分の不等式への応用①)

①

x > 1

のとき、不等式

2 \sqrt{x} > \log x

を証明せよ

➁

x > 1

のとき、不等式

\log x ≦ \frac{x}{e}

を証明せよ

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

0 < θ < \frac{π}{2}

のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。

\frac{1}{θ} (\sin θ + \tan θ) > 2

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 2021藤田医科大 微分の公式

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