福田のおもしろ数学238〜4つの放物線で囲まれた図形の面積

問題文全文(内容文)：
一辺 $2$ の正方形内の4つの放物線に囲まれた図形 (※図は動画内参照) の面積は？

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
一辺 $2$ の正方形内の4つの放物線に囲まれた図形 (※図は動画内参照) の面積は？

投稿日：2024.08.27

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)

教材： #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の曲線または直線で囲まれた図形の面積$Ｓ$を求めよ。
$y＝x^2－3x，y＝2x$

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
3次曲線$C:y=x^3-4x$とその上の点$P(2,0)$について考える
点$P$で曲線$C$に接する直線が曲線$C$と交わる点を$Q$とする。
また$R$は、$P$と異なる曲線$C$上の点であって、そして直線$PR$は曲線$C$に点$R$で接するものとする。
このとき、次の各問いに答えよ。
（1）点$Q$の$x$座標を求めよ。
（2）点$R$の$x$座標を求めよ。
（3）直線$PR$と曲線$C$で囲まれた部分の面積を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#面積、体積#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の3次不等式を解け。
(1)x³-4x＞0
(2)x³-x²-3x+3＜0
(3)x³-3x-2≧0

次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
(1)x=y²,y=1,y軸
(2)x=y²-1,y軸
(3)x=-y²,y=x

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#東京都立大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
$y=x^2$のグラフを$r$とする。
$b \lt a^2$をみたす点$P(a,b)$から$r$へ接線を2本引き、接点を$A,B$とする。
$r$と2本の線分$PA,PB$で囲まれた図形の面積が$\displaystyle \frac{2}{3}$になるような点$P$の軌跡を求めよ。

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