問題文全文(内容文)：
$pq\neq0$　$a_{1}=1$　$n=1,2,3$
$a_{n+1}=pa_{n}+\displaystyle \frac{q-p}{2}q^{n-1}$
一般項を求めよ。

出典：2008年岡山大学　過去問

問題文全文(内容文)：
初項から第n項までの和SnがSn = n² + 3nで表される数列{a_n}の一般項を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$

$A=\begin{pmatrix}
3 & 0 & 2 \\
-4 & 1 & -3 \\
1 & 5 & -2
\end{pmatrix}$

次の行列を,$\ell A^2+mA+nE$で表せ.
$(\ell,m,n=IR)$

(1)$A^3$
(2)$A^5-5A^4+16A^3-24A^2$

問題文全文(内容文)：
初項a、公差dである等差数列の初項から第n項までの和をSnとする。m≠nであって、$S_m=S_n$ならば、$S_{n+m}$=0であることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$　1年目の初めに新規に100万円を預金し、2年目以降の毎年初めに12万円を追加で預金する。ただし、毎年の終わりに、その時点での預金額の8%が利子として預金に加算される。自然数$n$に対して、$n$年目の終わりに利子が加算された後の預金額を$S_n$万円とする。このとき、以下の問いに答えよ。
ただし、$\log_{10}2$=0.3010,　$\log_{10}3$=0.4771とする。
(1)$S_1$,　$S_2$をそれぞれ求めよ。
(2)$S_{n+1}$を$S_n$を用いて表せ。
(3)$S_n$を$n$を用いて表せ。
(4)$\log_{10}1.08$を求めよ。
(5)$S_n$＞513　を満たす最小の自然数$n$を求めよ。