【数A】整数の性質：最大公約数と最小公倍数から3つの自然数の組(a,b,c)の決定

問題文全文(内容文)：
次の(A),(B),(C)を満たす3つの自然数の組(a,b,c)をすべて求めよ。ただし、 a＜b＜cとする。(A)a,b,cの最大公約数は7。(B)bとcの最大公約数は21、最小公倍数は294。(C)aとbの最小公倍数は84。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:15 (B)からbとcを求める
1:54 (A)(C)からaを求める
4:40 名言

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2021.05.16

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
下記証明せよ
（1）
$2x^2-y^2=9$を満たす整数$x,y$は3の倍数である

（2）
$21x^2-10y^2=9$を満たす整数$x,y$は存在しない

出典：千葉大学　過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$7^n=k^2-99$
整数$k,n$を全て求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は非負整数である.
$a!+5^b=7^c$を満たす$(a,b,c)$をすべて求めよ.

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'13大阪大学過去問題
$n+1,n^3+3,n^5+5,n^7+7$
すべてが素数となるような自然数nは存在しないことを示せ

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

教材： #高校ゼミスタンダード#高校ゼミスタンダード数A#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aを自然数とする。a+2は3の倍数であり、a+4は7の倍数であるとき、a+11は21の倍数であることを証明しなさい。

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