100年前の東大入試問題を東大数学科の杉山さんが解説

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100年前の東大入試問題に関して解説します.

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

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100年前の東大入試問題に関して解説します.

投稿日：2022.09.06

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高校入試だけど4次方程式　　久留米大附設

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

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方程式を解け
$(x^2-1)^2 = 2x^2 -2$

久留米大付設高等学校（改）

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福田の数学〜立教大学2022年経済学部第１問(3)〜整式の割り算と余り

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

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aを定数とする。
3次式 F(x)=x³-6x+aを2次式G(x)=x² -3x+2で割った余りをR(x) とする。
G(x)がR(x)で割り切れるようなaの値をすべて求めよ。

2022立教大学経済学部過去問

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福田の数学〜中央大学2023年経済学部第1問(3)〜三角関数の最大

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

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$0\leqq x\leqq \require{physics}\flatfrac{\pi}{2}$のとき、次の関数が最大となる$x$の値を求めよ。
$y=\sin ^22x+2\cos^2x$

2023中央大学経済学部過去問

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神戸大　三次方程式の解 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-3x+1,g(x)=x^2-2$
方程式$f(x)=0$について以下を示せ
（1）$f(x)=0$は絶対値2未満の相違3実根をもつ
（2）$a$が$f(x)=0$の解なら$g(a)$も$f(x)=0$の解である
（3）$f(x)=0$の解を小さい順に$a_{1} \lt a_{2} \lt a_{3}$とすると$g(a_{1})=a_{3},g(a_{2})=a_{1},g(a_{3})=a_{2}$

出典：神戸大学　過去問

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜領域(10)対称式の問題（その２）京都大学の問題に挑戦、高校2年生

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　実数$x,y$が条件$x^2+xy+y^2=6$　を満たしながら動くとき、
$x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2+x+y$
が取り得る値の範囲を求めよ。

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