マークシート適当で満点の確率は？

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四択問題適当にマークして満点とれる確率

単元： #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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四択問題適当にマークして満点とれる確率

投稿日：2022.09.18

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

n

を正の整数とし、

C_{1}

,...,

C_{n}

を

n

枚の硬貨とする。各

k

=1,...,

n

に対し、硬貨

C_{k}

を投げて表が出る確率を

p_{k}

、裏が出る確率を1－

p_{k}

とする。この

n

枚の硬貨を同時に投げ、表が出た硬貨の枚数が奇数であれば成功、というゲームを考える。
(1)

p_{k}

\frac{1}{3}

(

k

=1,...,

n

)のとき、このゲームで成功する確率

X_{n}

を求めよ。
(2)

p_{k}

\frac{1}{2 (k + 1)}

(

k

=1,...,

n

)のとき、このゲームで成功する確率

Y_{n}

を求めよ。
(3)

n

3 m

(

m

は正の定数)で

k

=1,...,

3 m

に対して

p_{k}

{\begin{matrix} \frac{1}{3 m} (k = 1, . . ., m) \\ \frac{2}{3 m} (k = m + 1, . . ., 2 m) \\ \frac{1}{m} (k = 2 m + 1, . . ., 3 m) \end{matrix}

とする。このゲームで成功する確率を

Z_{3 m}

とするとき、

lim_{m \to \infty} Z_{3 m}

を求めよ。

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単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の場合硬貨の一部または全部を使ってちょうど支払うことができる金額は何通りあるか
（1）10円硬貨4枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚
（2）10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨3枚
（3）10円硬貨7枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚

10円、50円、100円の3種類の硬貨を使ってちょうど250円支払うには何通りの支払いの方法があるか
ただし、どの硬貨も十分な枚数があり、使わない硬貨があっても良いものとする

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【高校数学】確率の基本性質～和事象の確率～ 2-3【数学A】

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指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
1から9までの番号をつけたカードが各数字3枚ずつ計27枚ある。
このカードから2枚を取り出すとき、2枚が同じ数字か2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ。

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円周率100桁適当に当たる確率は？

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適当に数字言って円周率100桁当たる確率は？

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単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
1から200までの整数のうち、次の数は何個あるか。
(1)3の倍数
(2)7の倍数
(3)21の倍数
(4)3または7の倍数
(5)3の倍数でなく7の倍数である数
(6)3の倍数でも7の倍数でもない数

-----------------

全体集合

U

と、その2つの部分集合

A, B

に対して、

n (U)

=60,

n (A)

=30,

n (B)

=25である。
このとき次の集合の要素の個数を求めよ。
(1)

A \cup B

(2)

A \cap B

(3)

A \cap \overset{―}{B}

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