問題文全文(内容文)：
「無限」理系にはこう聞こえています.

問題文全文(内容文)：
第3問
放物線y=$x^2$のうち-1≦x≦1を満たす部分をCとする。
座標平面上の原点Oと点A(1,0)を考える。k＞0を実数とする。点PがC上を動き、点Qが線分OA上を動くとき
$\overrightarrow{OR}$=$\frac{1}{k}\overrightarrow{OP}$+$k\overrightarrow{OQ}$
を満たす点Rが動く領域の面積をS(k)とする。
S(k)および$\displaystyle\lim_{k \to +0}S(k)$,　$\displaystyle\lim_{k \to \infty}S(k)$を求めよ。

2018東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$a_1=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{n}{n+5}\ a_n$のとき
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\ a_n$を求めよ

出典：2010年大阪府立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{1-r^n}{1+r^n}(r \neq -1)$

②$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{r^{2n+1}}{1+r^{2n}}$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{n-k}{n\sqrt{ 3n^2+k^2 }}$

出典：2009年関西大学　入試問題