問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　座標平面上の原点を中心とする$半径2$の円を$C_1$、中心の座標が$(7,0)$、$半径3$の円を$C_2$とする。さらに$r$を正の実数とするとき、$C_1$と$C_2$に同時に外接する円で、その中心の座標が$(a,b)$、半径が$r$であるものを$C_3$とする。ただし、2つの円が外接するとは、それらが$1点$を共有し、中心が互いの外部にあるときをいう。
$(1)r$の最小値は$\boxed{\ \ ア\ \ }$であり、$a$の最大値は$\boxed{\ \ イ\ \ }$となる。
$(2)a$と$b$は関係式$b^2=\boxed{\ \ ウエ\ \ }(a+\boxed{\ \ オカ\ \ })(a-4)$を満たす。
$(3)C_3$が$直線x=-3$に接するとき、$a=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }},$　$|b|=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ コサシ\ \ }}}{\boxed{\ \ ス\ \ }}$である。
$(4)点(a,b)$と原点を通る直線と、$点(a,b)$と$点(7,0)$を通る直線が直交するとき、
$|b|=\frac{\boxed{\ \ セソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}$となる。

2021慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　円と放物線の位置関係(3)
円$x^2+(y-a)^2=r^2$　$(a \gt 0,r \gt 0)　\ldots①$
放物線$ y=\displaystyle\frac{1}{2}x^2　\ldots②$
が次の条件を満たすとき$a$の範囲、$r$を$a$で表せ。
(1)原点$\rm O$で接し、かつ他に共有点を持たない。
(2)異なる2点で接する。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　点(1,5)と直線$4x-3y+1=0$　の距離を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$　平行な2直線$2x-y+1=$,　$2x-y-3=0$　の距離を求めよ。

${\Large\boxed{3}}$　原点中心、半径2の円と直線$mx-y-3m+2=0$　
が異なる2点で交わるように$m$の値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　領域(7)　領域と最大最小(3)
$x^2+y^2 \leqq 10,　y \geqq 0$ のとき、
$2x-y$
の最大値と最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
aを正の実数とし、円$x^2+y^2=1$と直線$y=\sqrt ax-2\sqrt a$が異なる2点P,Q
で交わっているとする。線分PQの中点をR(s,t)とする。以下の問いに答えよ。
(1)aの取りうる値の範囲を求めよ。
(2)$s,t$の値をaを用いて表せ。
(3)aが(1)で求めた範囲を動くときにsのとりうる値の範囲を求めよ。
(4)tの値をsを用いて表せ。

2022神戸大学文系過去問