2024年問題 - 質問解決D.B.(データベース)

2024年問題

問題文全文(内容文):
\begin{array}{r}
イア \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}イイ}\\[-3pt]
2024 \\[-3pt]
\end{array}
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
\begin{array}{r}
イア \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}イイ}\\[-3pt]
2024 \\[-3pt]
\end{array}
投稿日:2024.01.06

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問題文全文(内容文):
(1)$n$を自然数とする。
$cos(n+2)\theta+cos n\theta=2cos(n+1)\theta cos\theta$を示せ。

(2)自然数$n$に対し、$cosn\theta=T_n(cos\theta)$を満たす整数係数の$n$次の整式$T_n(x)$が存在することを示せ。

(3)$cos1°$が無理数であることを証明せよ。
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問題文全文(内容文):
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$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} +\frac{1}{20}$
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問題文全文(内容文):
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$x^4-x^2-2=$
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問題文全文(内容文):
$0°\leqq\theta\leqq 180°$とする。$\sin\theta-\cos\theta=\dfrac{1}{3}$のとき,$\sin\theta\cos\theta$の値を求めよ。
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