問題文全文(内容文)：
◎次の方程式を解こう。

①$x^3-7x+6=0$

②$2x^3-7x+2=0$

③$x^3+3x^2+4x+2=0$

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。
(1)$x^3+4x^2-6x-27$
(2)$x^3+6x^2-6x+7$

問題文全文(内容文)：
$Z=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$

$Z+2Z^2+3Z^3+4Z^4+…+19Z^{19}+20Z^{20}$

出典：群馬大学　過去問

問題文全文(内容文)：
aを実数の定数として3次関数
$f(x)=9x^3-9x+a$
を考える。
(1) $y=f(x)$のグラフとx軸の共有点が2つ以上あるようなaの範囲は
$\boxed{ネ}\sqrt{\boxed{ノ}}\leqq a \leqq \boxed{ハ}\sqrt{\boxed{ヒ}}$である。
(2)$a= \boxed{ハ}\sqrt{\boxed{ヒ}}$のとき、方程式$f(x)= 0$の最も小さい解は
$\frac{\boxed{フ}}{\boxed{ヘ}}\sqrt{\boxed{ヒ}}$
であり、$y=f(x)$のグラフとx軸の囲む図形の面積は$\frac{\boxed{マ}}{\boxed{ミ}}$である。

2022上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）
$x$の整式$p(x)$を$x-3$で割った余りは$2,(x-2)^2$で割った余りは$x+1$である。
$p(x)$を$(x-2)^2$で割った商は$q(x)$とするとき、$q(x)$を$x-3$で割った余りを求めよ。

（2）
$p(x)$は（1）と同じ条件を満たすものとする。
このとき、$xp(x)$を$(x-3)(x-2)^2$で割った余りを求めよ。