面白不等式

問題文全文(内容文)：
m,nは自然数である.
$\dfrac{57}{158}\lt \dfrac{m}{n}\lt \dfrac{25}{68}$
mの最小値を求めよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
m,nは自然数である.
$\dfrac{57}{158}\lt \dfrac{m}{n}\lt \dfrac{25}{68}$
mの最小値を求めよ.

投稿日：2022.07.29

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数Pを2進法で表したらすべての位の数が1でk桁であったkは素数であることを示せ.

宮崎大過去問

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単元： #数A#場合の数と確率#整数の性質#確率#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
さいころを2回続けて投げ、1回目に出た目をa、2回目に出た目をbとする。
$\sqrt{a×2^b}$が整数となる確率を求めよ。

履正社高等学校

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$2n+1$個の頂点をもつ多角形がある。

この多角形の頂点と辺の中点に数

$1,2,3,\cdots,4n+2$をすべて使用してラベルをつけ、

各辺に割り当てられた

$3$つの数の和が等しくなるようにせよ。
　　　　

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
( 1 ) 2024 の約数の中で 1 番大きいものは 2024 だが、 6 番目に大きいものはアである。 2024 の 6 乗根に最も近い自然数はイである。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$x^3 +y^3 +z^3 -3xyz=2003$を満たす整数$x, y, z$をすべて求めよ。

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