問題文全文(内容文)：
四面体OABCは,OA=4,OB=5,OC=3,∠AOB=90°,∠AOC=∠BOC=60°を満たしている。
(1)点Cから△OABに下した垂線と△OABとの交点をHとする。ベクトルCHをOA,OB,OCを用いて表そう。
(2)四面体OABCの体積を求めよう。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ 正四面体OABCの辺BCの中点をM、辺OCを1:2に内分する点をNとする。\\
点Nと平面OABに関して対称な点をPとする。このとき、\hspace{80pt}\\
\\
\overrightarrow{ OP }=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }\ \overrightarrow{ OA }+\boxed{\ \ イ\ \ }\ \overrightarrow{ OB }+\boxed{\ \ ウ\ \ }\ \overrightarrow{ OC }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}\hspace{80pt}\\
\\
である。次に、点Qは平面OAB上の点で|\overrightarrow{ MQ }|+|\overrightarrow{ QN }|が最小になる点とする。\\
このとき、\hspace{270pt}\\
\\
\overrightarrow{ OQ }=\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }\ \overrightarrow{ OA }+\boxed{\ \ カ\ \ }\ \overrightarrow{ OB }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\hspace{120pt}\\
\\
である。\hspace{280pt}
\end{eqnarray}

2022早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
A(0,1,1),B(6,-1,-1),C(-3,-1,1)を通る平面の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 座標空間内の原点Oを中心とする半径$r$の球面S上に4つの頂点がある四面体ABCDが
$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{0}$
を満たしているとする。また三角形ABCの重心をGとする。
(1)$\overrightarrow{OG}$を$\overrightarrow{OD}$を用いて表せ。
(2)$\overrightarrow{OA}$・$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OB}$・$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OC}$・$\overrightarrow{OA}$を$r$を用いて表せ。
(3)点Pが球面S上を動くとき、$\overrightarrow{PA}$・$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PB}$・$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PC}$・$\overrightarrow{PA}$の最大値を$r$を用いて表せ。さらに、最大値をとるときの点Pに対して、|$\overrightarrow{PG}$|を$r$を用いて表せ。

2023筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
3点A$(-2,1,3),B=(-3,1,4),C=(-3,3,5)$が与えられたとき、三角形ABCの面積を求めよ