福田のおもしろ数学578〜3乗根の和が0にはならない証明

問題文全文(内容文)：

$x,y,z$は相異なる実数とする。

$\sqrt[3]{x-y}+\sqrt[3]{y-z}+\sqrt[3]{z-x}\neq 0$

であることを証明して下さい。
　　　　

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$x,y,z$は相異なる実数とする。

$\sqrt[3]{x-y}+\sqrt[3]{y-z}+\sqrt[3]{z-x}\neq 0$

であることを証明して下さい。
　　　　

投稿日：2025.08.02

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣3つの正の数の相加平均と相乗平均の関係を記述し、それを証明せよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①$x^2-2x-1$で割ると、商が$2x-3$、余りが$-2x$になる整式は？

②$x^4-3x^3+2x^2-1$で割ると、商が$x^2+1$、余りが$3x-2$になる整式は？

③$2x^3+ax+10$で割ったときの余りが$-14$であるとき、定数$a$の値は？

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
整式$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$を$(x+1)^2$で割ると余りが$2x+7$であり、
$x-1$で割ると余りが$17$である。
このときの、$a,b,c$の値は？

流通科学大過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数（２以上）の立方の逆数の和が1/4未満であることを示せ.

大阪大学過去問

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ
$log_5\sqrt{ x^2-4x+29 }+\sqrt{ x^2-4x+8 } \leqq 3$

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