整数問題【一橋大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題【一橋大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$x$は0でない実数とする。$x-\dfrac{1}{x}$が0以外の整数ならば$x^2-\dfrac{1}{x^2}$は整数でないことを示せ。

一橋大過去問
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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$x$は0でない実数とする。$x-\dfrac{1}{x}$が0以外の整数ならば$x^2-\dfrac{1}{x^2}$は整数でないことを示せ。

一橋大過去問
投稿日:2022.04.18

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$ x \geqq 0,y \geqq 0$とする.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x\sqrt x+y\sqrt y=19 \\
x\sqrt y+y\sqrt x=15
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.
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$x^2- \frac{5}{3}x - \frac{2}{3}$
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