合同式 数学的帰納法 東工大 - 質問解決D.B.(データベース)

合同式 数学的帰納法 東工大

問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
$79^n+(-1)^n.2^{6n-5}$は必ずある自然数であるとき,$m$の倍数と最大値を求めよ.

東工大過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
$79^n+(-1)^n.2^{6n-5}$は必ずある自然数であるとき,$m$の倍数と最大値を求めよ.

東工大過去問
投稿日:2020.04.22

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次のものを求めよ。
(1)
$5^{100}$を$4$で割った余り

(2)
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(3)
$3^{30}$を$4$で割った余り
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問題文全文(内容文):
(1)5つの実数の総和が1であるならば、これらのうち少なくとも1つは$\dfrac{1}{5}$以上で あることを証明しよう。
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問題文全文(内容文):
$x^3-x^2+2x-1=0$の実数解は無理数であることを背理法を用いて示せ

出典:2012年富山県立大学 入試問題
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