福田のおもしろ数学525〜数値評価 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学525〜数値評価

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{1}{2}･\dfrac{3}{4}･\dfrac{5}{6}･\cdots \dfrac{2025}{2026}\lt \dfrac{1}{45}$

を証明して下さい。
　　　　
単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

$\dfrac{1}{2}･\dfrac{3}{4}･\dfrac{5}{6}･\cdots \dfrac{2025}{2026}\lt \dfrac{1}{45}$

を証明して下さい。
　　　　
投稿日：2025.06.10

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問題文全文(内容文)：
◎二項定理を利用して展開しよう。

①$(a+b)^5$

②$(x+2)^6$

◎次の式の展開式における［ ］内に指定された項の係数は？

③$(2x+3)^6[x^2]$

④$(a-\displaystyle \frac{1}{2}b)^{10}[a^7 b^3]$
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問題文全文(内容文)：
(1)a>0のとき、a+16/a の最小値を求めよ。
(2)a>0のとき、(a+1/a)(a+16/a) の最小値を求めよ。
(3)a>0 ,b>0 ,ab=12のとき、a+b の最小値を
求めよ。
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問題文全文(内容文)：
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$ 25^{63}\times 63^{25}$の下3桁を求めよ.
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問題文全文(内容文)：
$\left(\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x+1 \right)^{n+2}$
を展開したときの$x^3$の係数を$Am$とする。
①$\displaystyle \lim_{ n \to x } \dfrac{1}{n^4}\displaystyle \sum_{k=1}^n A_k$
②$\displaystyle \lim_{ n \to (x) } \displaystyle \sum_{k=1}^n \dfrac{1}{A_n}$

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