福田のおもしろ数学525〜数値評価

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{1}{2}･\dfrac{3}{4}･\dfrac{5}{6}･\cdots \dfrac{2025}{2026}\lt \dfrac{1}{45}$

を証明して下さい。
　　　　

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{1}{2}･\dfrac{3}{4}･\dfrac{5}{6}･\cdots \dfrac{2025}{2026}\lt \dfrac{1}{45}$

を証明して下さい。
　　　　

投稿日：2025.06.10

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の計算をしよう。
$\dfrac{x^2-y^2}{x^2-(y-z)^2}\times\dfrac{(x-y)^2-z^2}{x^2-xy}\div \dfrac{x^2+2xy+y^2}{x^2+xy-xz}$

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の等式がx,yの恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。

①$(a+2b)x+(2a+3b-3)y+(b-3c)=0$

②$x^2+y^2=a(x+y)^2+b(x-y)^2$

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#２次関数#式と証明#2次方程式と2次不等式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣$m^2-mn+2n^2=28$
$m,n \in \mathbb{ N } (m>n)$を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$a,b,c$を正の数とするとき、

不等式

$\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2} \geqq \sqrt{a^2+ac+c^2}$

を証明して下さい。
　　　　

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