【数Ⅱ】式と証明：分数式の基本2

問題文全文(内容文)：
次の分数式を約分せよ。

\frac{a^{3} - a^{2} b + a b^{2}}{a^{3} + b^{3}}

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:13 まずは因数分解しよう!!
0:31 a³+b³の因数分解は？
1:53 名言

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の分数式を約分せよ。

\frac{a^{3} - a^{2} b + a b^{2}}{a^{3} + b^{3}}

投稿日：2021.09.19

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問題文全文(内容文)：
国立大学法人大阪大学

自然数

m, n

が

\sqrt{n} ≦ \frac{m}{2} < \sqrt{n + 1}

を満たす次を証明せよ

(1) m^{2} - 4 n = 0 ま た は 1

(2) m < \sqrt{n} +

\sqrt{n + 1} <

m + 1

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問題文全文(内容文)：

1

(1)

x > 0

における

(x + \frac{1}{x}) (x + \frac{2}{x})

の最小値は

ア

である。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
素数p,qを用いて

p^{q} + q^{p}

と表される素数を全て求めよ。

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問題文全文(内容文)：
◎

0 < a < b, a + b = 1

のとき、

b 、 2 a b 、 a^{2} + b^{2}

を小さい方から順に並べよう。

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