福田の数学〜慶應義塾大学2024総合政策学部第5問〜線形計画法 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2024総合政策学部第5問〜線形計画法

問題文全文(内容文):
領域 $D$ $ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 \leq 4 \\
(\sqrt{2}x^2 - 2y) (x-2y+2) \leq 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray} $
を点 $(x,y)$ が動くとき $x-2y$ の最大値、最小値を求めよ。
$ax+y$ が $(\frac{6}{5}, \frac{8}{5})$ で最大となる $a$ の範囲は?
そのときの $ax+y$ のとりうる範囲は?
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
領域 $D$ $ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 \leq 4 \\
(\sqrt{2}x^2 - 2y) (x-2y+2) \leq 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray} $
を点 $(x,y)$ が動くとき $x-2y$ の最大値、最小値を求めよ。
$ax+y$ が $(\frac{6}{5}, \frac{8}{5})$ で最大となる $a$ の範囲は?
そのときの $ax+y$ のとりうる範囲は?
投稿日:2024.10.18

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指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
①$3^x=27$
②$(\frac{1}{2})^{3x-2}=\frac{1}{16}$
③$3^x<27$
④$(\frac{1}{3})^{2x+1}≦(\frac{1}{81})^x$
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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 次の領域を図示せよ。
$1 \lt ||x|-2|+||y|-2| \lt 5$ $\cdots$①
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

数列$\{a_k\},\{b_k\}$が$a_0=b_0=0$,

$a_{k+1}=b_k,b_{k+1}=\dfrac{a_k b_k+a_k+1}{b_k+1}$

で定義されている。

$a_{2024}+b_{2024}\geqq 88$

であることを証明して下さい。
    
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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。

①$y \geqq x+2$

②$2x-y-6 \gt 0$

③$y \leqq 3$

④$x- \gt -1$
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福田のわかった数学〜高校2年生044〜軌跡(11)中点の軌跡(2)

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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 軌跡(11) 中点の軌跡(2)
円$x^2+y^2=1$ と直線$y=m(x-2)$が
異なる2点A,Bで交わるとき、
線分ABの中点Mの軌跡を求めよ。
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