【いかに定めるか】x → a の場合③:中学からの極限~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【いかに定めるか】x → a の場合③:中学からの極限~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \lim_{x \to a}\dfrac{x^3-a^3}{x^2-a^2}$を求めよ.
単元: #数学(中学生)#関数と極限#関数の極限
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \lim_{x \to a}\dfrac{x^3-a^3}{x^2-a^2}$を求めよ.
投稿日:2023.06.29

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問題文全文(内容文):
3⃣ $0 \leqq x \leqq 4$

$f(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + 2 (0 \leqq x < 2) \\
-2x+8(2 \leqq x \leqq 4)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(1)$f(f(x)) (0 \leqq x \leqq 4)$を求めよ。
(2)$f(f(x))=x$をみたすxをすべて求めよ。
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$\lim_{x \to 0}\displaystyle \frac{\tan x°}{x}$ を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$n$:自然数
$a_n=\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 2 }}x(2-x^2)^ndx$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }n\ a_n$を求めよ。

出典:2019年東京都市大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
次の極限を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to-\infty}(\sqrt{x^2+2x+3}+x)$
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